¿A qué distancia esta el horizonte?

Se supone que Colón  descubrió la redondez de la Tierra, pero mucho antes, Aristóteles, en sobre los cielos, habia ofrecido dos evidencias: el cambio de posicion de las estrellas sobre el horizonte cuando uno se desplaza hacia el norte o hacia el sur, y la sombra circular proyectada  por la Tierra sobre la Luna en un eclipse.

Sabiendo que la tierra es  redonda, y sabiendo que es conocido su radio, calcularemos a que distancia esta el horizonte...

ALTURA	RADIO DE LA TIERRA
0.00152 km	6300 km
EJ:   2 x 0.00152km x 6300km=19.15  = 4.41

Cuando estas de pie y miras hacia el horizonte, la linea visual es la tangente de la tierra, esto significa que tus ojos, el centro de la Tierra y el punto de contacto entre la linea visual  y la Tierra forman un triángulo rectángulo.

 Espero que te halla ayudado!!!




Publicado por:


Rosa Gloria Quiroz Reyes.

Carlos Alfredo Portada Nolasco 3° AV

¿A QUÉ DISTANCIA ESTÁ EL HORIZONTE?

Aristóteles, evidencias de que la Tierra era redonda: el cambio de posición de las estrellas sobre el horizonte cuando uno se desplaza hacia el norte o hacia el sur, y la sombra circular proyectada por la Tierra sobre la Luna en una elipse.

El área del cuadrado oscuro es la suma de las áreas de los cuadrados blancos. Si el ángulo menor del triángulo es muy pequeño, el largo de la hipotenusa será aproximadamente igual al lado mayor. Si sabemos la magnitud de la hipotenusa y la del lado mayor, ¿cuánto vale el lado menor?

Digamos entonces, que el ángulo es muy pequeño, de modo que la hipotenusa es de largo L+a, y que a es muchisimo mas pequeño que L. En el caso que estamos analizando, a sera la altura de uno de ustedes, y L, el radio de la Tierra.

Si aumnetamos el lado del cuadrado de lado L en una cantidad a mucho más pequeña que L, el área del cuadrado aumenta en 2aL. El error en esta aproximacion es el área del cuadradito blanco, que es mucho mas pequeña que el área de los rectángulos. El lado del cuadrado pequeñp es la raiz cuadrada de 2aL.

Si:
h=1.7 mts
r Tierra= 6.300 km
Sacan raiz cuadrada de 2x1.7 mts x 6.300, obtendrán unos 4.6 km.




Por: Carlos Alfredo Portada Nolasco 3° AV

El horizonte

¿A QUE DISTANCIA ESTA EL HORIZONTE?

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Si el ángulo menor del triangulo es muy pequeño, el largo de la hipotenusa será aproximadamente igual al lado mayor. Si sabemos la magnitud de la hipotenusa y la del lado mayor, ¿cuánto vale el lado menor?. El ángulo es muy pequeño, de modo que la hipotenusa es de largo L+a, y que a es muchísimo más pequeño que L. a será la altura de uno de ustedes, y L, el radio de la tierra. De la figura resulta claro que, si aumentamos el lado del cuadrado de lado L en una cantidad a mucho más pequeña que L, el área del cuadrado aumenta en 2aL, que es el área de los rectángulos. El error en esta aproximación es el área del cuadrito blanco, que es mucho más pequeña que el área de los rectángulos. El área del cuad

rado más pequeño es justamente 2aL. El lado del cuadrado pequeño es la raíz cuadrada de 2aL.

Ahora usemos estas consideraciones para calcular la distancia al horizonte, la línea visual es tangente a la tierra. Si usamos una altura de 1,7 metros(0 0,0017 kilómetros) y el radio de la tierra es de 6.300 kilómetros, y sacan la raíz cuadrada de 2 x 0,0017 x 6.300, obtendrán unos 4,6 kilómetros. A esa distancia esta el horizonte si están de pie justo a la orilla o en un desierto perfectamente plano.

Publicado por: Rosa Alvarado Eufracio   “3º Av”