El horizonte

¿A QUE DISTANCIA ESTA EL HORIZONTE?

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Si el ángulo menor del triangulo es muy pequeño, el largo de la hipotenusa será aproximadamente igual al lado mayor. Si sabemos la magnitud de la hipotenusa y la del lado mayor, ¿cuánto vale el lado menor?. El ángulo es muy pequeño, de modo que la hipotenusa es de largo L+a, y que a es muchísimo más pequeño que L. a será la altura de uno de ustedes, y L, el radio de la tierra. De la figura resulta claro que, si aumentamos el lado del cuadrado de lado L en una cantidad a mucho más pequeña que L, el área del cuadrado aumenta en 2aL, que es el área de los rectángulos. El error en esta aproximación es el área del cuadrito blanco, que es mucho más pequeña que el área de los rectángulos. El área del cuad

rado más pequeño es justamente 2aL. El lado del cuadrado pequeño es la raíz cuadrada de 2aL.

Ahora usemos estas consideraciones para calcular la distancia al horizonte, la línea visual es tangente a la tierra. Si usamos una altura de 1,7 metros(0 0,0017 kilómetros) y el radio de la tierra es de 6.300 kilómetros, y sacan la raíz cuadrada de 2 x 0,0017 x 6.300, obtendrán unos 4,6 kilómetros. A esa distancia esta el horizonte si están de pie justo a la orilla o en un desierto perfectamente plano.

Publicado por: Rosa Alvarado Eufracio   “3º Av”